[Проблема] Задачи на олимпиаде (Информатика)

[4udoSveta]

Люди, спасайте! Стыдно признаться, но не могу решить задачи, которые прислали на олимпиаду детям. А ведь еще и проверять как-то надо будет!

Задача №2.
На плоскости последовательно соединены точки A (1, 4), B (4, 7), C(7, 4), D(4, 1). Запишите условие принадлежности точки K(X,Y) внутренней области четырехугольника ABCD.

Задача №3.
Таблица размерами 5*5 заполнена следующим образом:
0 0 3 0 0
0 2 23 5 0
1 19 37 29 7
0 17 31 11 0
0 0 13 0 0
Запишите алгоритм, по которому заполнена эта таблица.
Используя этот же алгоритм заполнения , заполните таблицу размерами 7*7.

Задача №4.
Представьте алгоритм решения задачи:
Имеется N спичек. Определите, можно ли построить прямоугольный параллелепипед, используя все данные спички. Если можно, то выясните: какой параллелепипед будет иметь наибольший объем?

Я в растерянности, не знаю, что делать? Может кто-то сможет хоть что-нибудь решить?

[desire82]

А это для какого класса задачи? И еще вопрос, им надо будет на каком-то языке программирования это написать?

[minimama]

Попробую со второй задачей предложить решение.
Зная координаты точек, можно составить уравнения прямых AB, DC, AD и BC. Прямые задаются уравнением вида y = kx+b. Подставляя значения координат и решая системы уравнений, находим уравнения прямых:
AD: y = - x + 5
DC: y = x - 3
AB: y = x + 3
BC: y = - x + 11
Область четырехугольника:
y > - x + 5, y > x - 3, y < x + 3, y < - x + 11.
Дальше пишется программа с четырьмя условными операторами IF... THEN..

[4udoSveta]

desire82, нет, здесь нет никакого языка программирования. Все должно простыми словами быть описано. Хотя, если честно, мне никто ничего толком не объяснил.

minimama, спасибо огромное! А то я голову сломала!!

А еще я третью задачу решила с заполнением таблицы!!!

[minimama]

4udoSveta, а для какого класса задачи? Потому что уравнение линейной зависимости изучают в алгебре 7 класса.
В четвертой задаче самый маленький параллелепипед получится из 12 спичек (по количеству ребер). Увеличивать длину ребер можно только на 4 (по одной на высоту, или длину, или ширину). Тогда получится, что количество спичек может быть 12 + 4k.
Тогда нужна программа цикла с присвоением k значений 0, 1, 2... И проверки условия
N >= 12 + 4k

[desire82]

Только еще во второй задаче ограничение по x от 1 до 7

[4udoSveta]

Эти задачи для 8-9 класса.
Ирин, количество спичек я тоже нашла, только вот не понятно, как узнать максимальный объем? Может быть что-то типа: Максимальный объем у того параллелепипеда, у которого разница между длинами ребер минимальна?

Добавлено через 2 минуты
desire82, нет, не нужно. Тут же все уравнениями прямых ограничится.

[desire82]

Спички же у нас одинаковой длины? Тогда их должно быть не меньше 12. Формула подходящего кол-ва спичек 12+4*a, где a - целое натуральное число. Если спичек не столько построить параллельпипед нельзя. Число а - это у нас будет кол-во дополнительных спичек, на которые можно увеличить сторону нашего параллелепипеда. А дальше нужно будет найти какой параллелепипед будет максимальным. Думаю в данном случае по алгоритму перебрать нужно все варианты. Если смысл не совсем понятен, могу попробовать более подробно объяснить.

[4udoSveta]

desire82, А как тут все варианты переберешь? У нас же ограничения не дано на количество спичек? Может у меня их 1000?! Тоже все перебирать? Не понимаю..

[minimama]

Тогда можно ввести 3 переменных - количество спичек, составляющих длину, ширину и высоту. И проверять, будет ли разность между этими переменными равна 1. Если да, то объем максимальный.